一开始,莱布尼茨发现了平方数序列的前后差值,比如0,1,4,9,16……的前后之差为1,3,5,7……等。第二层的差是2,2,2……。说明第二层的差值就消失了。第n项数字,就是第一项和中间的差值之和。这也是微积分的起源思想。
1672年,惠更斯给莱布尼茨出了一道他自己正同别人竞赛的题目:求三角级数(1,3,6,10,…)倒数的级数之和
里布尼茨将式子列出后,然后第二层第一层两项之间的和,第三次写出第二层两项之和,之后开始第一项加第二层第一项,加第三层第一项,加第四层第一项,一直往后,最终写出了一个级数为1+12+14+18+……=2.
这些数列差值法,让莱布尼茨突然联想到了函数中的切线,以此类推出了函数中的切线,以及积分的和能够代表函数所围的面积。这是莱布尼茨式的微积分的起源,与牛顿思路不同。
请勿开启浏览器阅读模式,否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。
相邻推荐:都市重生:我在七日世界刷神宠 柯南!快看,你爸爸过来了! 高冷学神之攻略手册 邪灵战神 仙骨 神奇宝贝:开局十连抽,获得梦幻 好运撞末日 剑神韩友平第一部 沉睡千年醒来,749局找上门 包青天断案传奇故事汇 大清话事人 开局被渣,反手投资女帝无敌 开局成为峰主,打造万古不朽仙门 一本杂录 偏偏宠上你 跨越阶层的恋爱 尘封的仙路 在明末奋斗 春过辽河滩 造孽啊,曹贼竟是我自己